Integral

Download Modul disini

Read More

Turunan dan Aplikasinya

Download modul disini

Read More

PERTIDAKSAMAAN

1. Definisi Pertidaksamaan

Sebuah Pertidaksamaan adalah pernyataan bahwa dua kuantitas tidak setara nilainya. Salah satu pernyataan matematika yang mengandung satu peubah atau lebih yang dihubungkan oleh tanda-tanda ketidaksamaan, yaitu: <, >, ≤, atau ≥.

2. Sifat-sifat pertidaksamaan antara lain:

(i) Jika a > b dan b > c, maka a > c

(ii)  (ii)  Jika a > b, maka a + c > b + c

(iii) (iii)  Jika a > b, maka a - c > b – c

(iv)  (iv)  Jika a > b dan c adalah bilangan positif, maka ac > bc

(v)  (v)  Jika a > b dan c adalah bilangan negatif, maka ac < bc

Dengan mengganti tanda > pada sifat-sifat diatas dengan tanda <, maka akan didapat sifat-sifat yang analog sebagai berikut :

(vi)  Jika a < b dan b < c, maka a < c

(vii)  Jika a < b, maka a + c < b + c

(viii)  Jika a < b, maka a - c < b – c

(ix)   Jika a < b dan c adalah bilangan positif, maka ac < bc

(x)   Jika a < b dan c adalah bilangan negatif, maka ac > bc

(xi) xi)  ac > 0 jika a > 0 dan c > 0 atau jika a < 0 dan c < 0

(xii) (xii)  ac < 0 jika a < 0 dan c > 0 atau jika a > 0 dan c < 0

(xiii) (xiii)  a/c > 0 jika a > 0 dan c > 0 atau jika a < 0 dan c < 0

(xiv) (xiv)  a/c < 0 jika a < 0 dan c > 0 atau jika a > 0 dan c < 0

(xv) (xv)  Jika a > b, maka –a < -b

(xvi) (xvi)  Jika 1/a < 1/b, maka a > b

(xvii)   (xvii)  Jika a < b < c, maka b > a dan b < c (bentuk komposit)

(xviii)  (xviii)  Jika a > b > c, maka b < a atau b > c ( bentuk komposit)

3. Jenis pertidaksamaan 

Jenis pertidaksamaan anatara laian :

a. Peridaksamaan linear (PANGKAT SATU)

b. Pertidaksamaan kuadrat 

c. Pertidaksamaan bentuk pecahan 

d. Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak ( modus)

Read More